#455. 折纸

折纸

问题描述

小y将一张A4纸从左往右划分成了nn 个区域,并在每个区域上写上了一个整数,每次操作,他可从左往右选连续的 kk 个区域往右折叠,使得原来的纸张的区域总数从 nn 变成 nkn - k ,同时纸上的数字会从 a1, a2, a3, , an1, ana_1, ~a_2, ~a_3, ~\cdots , ~a_{n-1}, ~a_n 变成新的数 ak+1+ak, ak+2+ak1, ak+3+ak2, , a2k1+a2, a2k+a1, a2k+1, a2k+2, , an1, ana_{k+1}+a_k, ~a_{k+2}+a_{k-1}, ~a_{k+3}+a_{k-2}, ~\cdots , ~a_{2k-1}+a_{2}, ~a_{2k}+a_1, ~a_{2k+1}, ~a_{2k+2}, ~\cdots ,~a_{n-1}, ~a_n 。但是每次选择的这 kk 个区域都必须满足 新的数字ak+1+ak, ak+2+ak1, ak+3+ak2, , a2k+a1a_{k+1}+a_k, ~a_{k+2}+a_{k-1}, ~a_{k+3}+a_{k-2}, ~\cdots, ~a_{2k}+a_1 都为正整数,并且所选择的这 kk 个区域中的任意一个数字 aia_i 必须也都为正整数,i ∈ [1,k]。除此之外,每次选择的正整数 kk 都不得超过当前纸张的区域总数的一半。

小y可以无限重复该操作,当且仅当在开始操作之前,他可以选择是否翻转这张纸。

小y想知道,是否能在若干次符合题目要求的操作之后,将这张A4纸折到仅剩1个区域?

输入格式

第一行给出一个正整数 nn

第二行中会有 nn 个输入,表示最开始时每个区域的值。

输出格式

如果在若干次操作后能将折纸叠到有且仅有1个区域,请输出 Yes,否则请输出 No。

输入样例

3
5 -100 5

输出样例

No

说明

无论如何都无法将折纸叠到有且仅有1个区域,输出No。

评测数据规模

对于所有评测数据:

1n106,106ai1061 \le n \le 10^6, -10^6 \le a_i \le 10^6