问题背景

X城市的交通十分不便利，城市可被看作一个 $n*m$ 大小的矩阵。$FXZ$ 手持该城市的地图，地图以特定格式描述了城市内的通行规则，他需要尽快从当前位置赶到机场，因此需要找到从起点到机场的最短路径。

问题描述

X城市的地图是一个 $2*n+1$ 行、$2*m+1$ 列的矩阵：

• 地图中 $FXZ$ 所在的格子用 S 表示，机场所在的格子用 T 表示，其余可通行格子用空格表示；
• 左右相邻的两个格子若无法通行，用|表示；上下相邻的两个格子若无法通行，用-表示；+表示格子的四个角；
• 题目保证城市 X 最外圈无法通行。

请你帮助 $FXZ$ 计算到达机场最少需要走过的格子数（包括起点S和终点T）。若无法到达机场T，则输出"FXZ Got lost...TAT"。

输入格式

第一行输入两个整数 $n, m$，表示 $X$ 城市的大小（ $n$ 行 $m$ 列的格子）。 接下来 $2*n+1$ 行，每行包含 $2*m+1$ 个字符，描述 $FXZ$ 手中的地图。 题目保证 $S$ 和 $T$ 都有且仅有一个。

输出格式

若 $FXZ$ 能到达机场，输出最少需要经过的格子数；否则输出FXZ Got lost...TAT（不包含双引号）。

输入样例 1

4 3
+-+-+-+
|S| | |
+ +-+-+
| | | |
+ +-+-+
| |T  |
+ +-+ +
|     |
+-+-+-+

输出样例 1

8

输入样例 2

3 3
+-+-+-+
|S|   |
+ + +-+
| | |T|
+ + +-+
|   | |
+-+-+-+

输出样例 2

FXZ Got lost...TAT

说明

对于第一个样例，链接：TRDD所在的位置为(1, 1)， 机场的位置为(3, 2)路线为(1, 1) -> (2, 1) -> (3, 1) -> (4, 1) -> (4,2) -> (4,3) -> (3,3) ->(3,2) 共8个格子

对于第二个样例，无法从S到达T。

评测数据规模

对于所有评测数据，$1 <= n, m <= 3000$。